Ширвани Устарханович Костоев родился в 1923 году в селе Галашки, Горской АССР.
В 1942 году он окончил Краснодарскую военную авиационную школу пилотов. Сначала служил в запасных авиаполках в Поволжье и Сибири, затем - на фронте. Летал на Ил-2. Совершил свыше 100 боевых вылетов на штурмовку вражеских войск, был трижды ранен, но каждый раз возвращался в строй.
Служил в авиаполках штурмовой авиации. За время войны бесстрашный лётчик совершил более сотни боевых вылетов. В исторической битве на Курской дуге Ширвани Костоев показал высокое мастерство воздушного боя, уничтожив немало вражеской техники. В одном из боевых вылетов ему удалось уничтожить 11 немецких танков и грузовых машин. Выполнив боевое задание командования, он возвращался на базу. Его преследовали три вражеских самолёта. В завязавшемся воздушном бою Костоев сбил один «Хейнкель» остальные скрылись в облаках. На исходе горючего Ширвани смог посадить самолёт, в котором насчитали 17 пробоин. В апреле 1945 года Ш. Костоев во главе своего звена вылетел бомбить вражеский флот в Балтийском море. Его личный боевой счёт в тот день пополнился потопленным кораблём, на борту которого находились 125 солдат и офицеров противника. В воздушном бою над Кенигсбергом Ширвани Костоев сбил ещё один немецкий самолёт –истребитель «Фокке-Вульф Fw 190».
Участвовал Ш.У. Костоев и во взятии Берлина. За несколько дней до капитуляции Германии он сбил третий вражеский самолёт. Награждён орденами Отечественной войны I и II степени, Орденом Красной Звезды и орденом Красного Знамени. Был представлен к присвоению звания Героя Советского Союза, но в этом было отказано без объяснения причин. Командование ценило летчика, поэтому его не отозвали с фронта в 1944 году, когда ингуши были депортированы в Среднюю Азию. В 1945 году он ездил к родственникам, которые были выселены в Казахстан под Алма-Ату, и оказал им посильную помощь.
Погиб герой 6 августа 1949 года при испытании самолёта. Похоронен в городе Елгаве, в 40 километрах от Риги. В 1995 году указом Президента РФ Б.Н. Ельцина, Ш.У. Костоеву присвоено звание «Герой России» (посмертно).