Новая модель развития процессов во времени, учитывающая все возможные исходы, была разработана в СГУ.
Этот древовидный алгоритм позволяет вносить различные поправки и точно планировать управляющее воздействие в зависимости от вероятностей ожидаемых сценариев. Согласно автору исследования, данное новшество может быть ценным инструментом для ученых, экономистов и разработчиков нейронных сетей. Результаты исследования были опубликованы в журналах Mathematical Methods in the Applied Sciences и Математические заметки РАН. Это открытие открывает новые перспективы в области прогнозирования и управления процессами на основе вероятностных моделей.
Эксперт: В мире современных вычислительных систем данные становятся все более сложными и многомерными, представляясь в виде графов, где каждая связь между вершинами несет важную информацию. Исследователи из Саратовского национального исследовательского университета имени Н.Г. Чернышевского (СГУ) подчеркивают, что эти графы играют ключевую роль в анализе данных.
Для более точного моделирования процессов в сложных системах, представленных в виде пространственных сетей, сегодня активно применяются квантовые графы. Они аналогичны электросетям, где ребра соединяют вершины, а вершины представляют трансформаторные подстанции. Это позволяет более эффективно анализировать и оптимизировать работу различных систем, основанных на сложных структурах взаимосвязей.
Исследования в области квантовых графов открывают новые перспективы для развития вычислительной техники и анализа данных. Возможность представления сложных систем в виде графов позволяет углубленно изучать их взаимодействия и оптимизировать процессы на основе полученных данных.
Дифференциальные уравнения применяются для описания напряжения в системе, а на "подстанциях" сумма токов равна нулю. Еще одним примером являются упругие струнные сетки, где суммы натяжений в узлах также равны нулю.
Сергей Бутерин, доцент кафедры математической физики и вычислительной математики СГУ, предложил новый квантовый граф для анализа локальных и глобальных процессов во времени на основе пространственных сетей, которые уже долгое время используются в органической химии и физике. Эти квантовые графы находят применение в различных областях современной науки, начиная от квантовой механики и заканчивая моделированием нервных импульсов.
"Благодаря интерпретации ребер временного графа как промежутков времени, мы можем рассматривать каждую внутреннюю вершину как точку разветвления процесса. Это отличие от пространственной сети позволяет учитывать несколько различных сценариев развития событий. При выборе управляющего воздействия необходимо учесть все возможные перспективы и минимизировать энергетические затраты. Важно привести систему в заданное состояние независимо от конечного реализованного сценария", — поделился своим мнением Бутерин.
В современном мире многие процессы демонстрируют нелокальные свойства, как отмечают эксперты. Для более точного описания таких процессов в новой системе с древовидной структурой применяются операторы с запаздыванием. Это позволяет улучшить понимание явлений в естественных науках и технике.
Согласно ученым, результаты исследований и их дальнейшее развитие будут полезны в различных областях, где требуется оптимальное управление в условиях неопределенности. В частности, такие подходы могут быть применены при создании нейронных сетей и развитии искусственного интеллекта. Внедрение новых методов анализа и моделирования процессов с нелокальным характером открывает новые перспективы для различных отраслей науки и техники.
Исследование, проведенное при поддержке Российского научного фонда (проект № 22–21–00509), получило признание в научном сообществе благодаря публикациям в журналах Mathematical Methods in the Applied Sciences и Математических заметках. В своей работе ученые подняли важные вопросы, касающиеся математических методов в прикладных науках, и представили более глубокий анализ результатов исследования.
Как отметил Виталик Бутерин, один из ведущих специалистов в области математики, полученные данные могут иметь значительное значение для развития научных знаний и практических применений. Он подчеркнул, что работа отвечает целям программы государственной поддержки университетов "Приоритет-2030" национального проекта "Наука и университеты", и выразил благодарность за участие в проекте СГУ.
Следует отметить, что результаты исследования могут стать основой для разработки новых технологий и методов в различных областях науки и техники. Ученые надеются, что их труды будут способствовать дальнейшему прогрессу в математике и смежных дисциплинах, открывая новые перспективы для будущих исследований.
Источник и фото - ria.ru