Научный семинар ИТПЗ РАН состоится 5 декабря (четверг) 2024 года в 12:00 в очно-заочной форме.
Восстановление фазы и бесфазное обратное рассеяние с фоновой информацией.
Р.Г. Новиков (ИТПЗ РАН & CNRS).
Мы рассматриваем задачу нахождения функции с компактным носителем v по абсолютному значению ее преобразования Фурье |Fv| на шаре в размерности d ≥ 1.
Для компенсации отсутствующей информации о фазе мы используем метод априори известной фоновой информации. В частности, мы представляем теоретические и численные результаты по нахождению v по абсолютному значению преобразования Фурье |F(v + w)|, где w — априори известная ненулевая функция с компактным носителем, которая достаточно отделена от v. Затем мы применяем эти результаты к монохроматической бесфазовой обратной задаче рассеяния для уравнений Гельмгольца и Шредингера в размерности d ≥ 2.