Научные редакторы сборника: ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов ИКИР ДВО РАН, д.ф.-м.н., профессор ДВО РАН Роман Иванович Паровик и профессор кафедры математики и информатики Филиала Российского государственного университета нефти и газа (Национального исследовательского университета) имени И. М. Губкина в г. Ташкенте (Республика Узбекистан), д.ф.-м.н. Рахимжон Темирбекович Зуннунов.
В сборнике отражены результаты исследований научного коллектива ИКИР ДВО РАН за 2022-2023 гг. по гранту РНФ № 22-11-00064, тема «Моделирование динамических процессов в геосферах с учетом наследственности».
Работа состоит из 10 глав, каждая из которых - это отдельная научная статья с последующей индексацией в базе Scopus.
В сборнике представлены принципиально новые математические модели и методы анализа динамических процессов в геосферах Земли для прогнозирования природных и антропогенных угроз, учитывающие фактор наследственности.
Известно, что многие естественные, технические и социальные системы обладают свойством наследственности (памятью), при котором текущие динамические характеристики системы зависят от всей её предшествующей истории. Математически такие свойства моделируются путём введения интегральных уравнений (функционалов памяти) с разностными ядрами. Таким образом, учёт влияния наследственных факторов в динамике процессов и систем также обусловливает актуальность исследования.
Средствами математического моделирования рассмотрены разнообразные динамические процессы в геосферах: геомагнитная динамика, геоакустические излучения, микросейсмические колебания, деформации, солнечная активность, сейсмическая активность, а также процессы переноса и накопления концентрации радона. Некоторые из этих динамических процессов, обладающих эффектом наследственности, изучаются впервые.
Исследования базируются на следующих областях математики: математический и функциональный анализ, уравнения математической физики, дифференциальные уравнения и их системы, интегро-дифференциальные уравнения, дробное исчисление, векторный анализ, вычислительная математика и численные методы. Кроме того, применяются методы объектно-ориентированного и параллельного программирования.
Стоит отметить, что в исследовании используется принцип триады «модель-алгоритм-программа». Поэтому одна из глав книги посвящена рассмотрению вычислительных алгоритмов с возможностью параллельной обработки данных. Приведённые числовые алгоритмы могут быть воспроизведены или адаптированы для других аналогичных процессов.
Читатели смогут ознакомиться с новыми моделями геодинамических процессов, включающими эффект наследственности, и методами их анализа. Монография предоставляет исчерпывающую информацию об исследуемых процессах и методиках их изучения, включая все необходимые ссылки, отражающие современное состояние знаний в этой области.
Подробнее со сборником статей можно ознакомиться здесь.
