Очередное заседание научно-исследовательского семинара «Математическое моделирование и численные методы» состоялось 22 ноября 2024 года в 16:00 в оффлайн формате в Южном математическом институте (по адресу: г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53).
На заседании вниманию слушателей был представлен доклад «Приближенное решение гиперсингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева в классе функций, ограниченных на одном конце и неограниченных на другом конце интервала интегрирования» ведущего научного сотрудника ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., доцента Хубежты Шалвы Соломоновича.
В докладе предложен и обоснован метод нахождения решения, ограниченного на одном конце и неограниченного на другом конце интервала интегрирования [-1,1], гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода с использованием рядов Чебышева. Ядро и правая часть уравнения разлагаются в ряды Чебышева, коэффициенты разложения которых вычисляются приближенно по квадратурным формулам Гаусса с наивысшей степенью точности. Коэффициенты разложения неизвестной функции находятся с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. Для обоснования вычислительной схемы используются методы функционального анализа и теории ортогональных многочленов. Заданные гиперсингулярные и соответствующие приближенные операторы рассматриваются в пространстве Гельдера с соответствующими нормами. При выполнении условия существования у заданных функций производных до некоторого порядка, принадлежащих классу Гельдера, оценивается погрешность вычисления и дается порядок ее стремления к нулю.
Общая информация о семинаре «Математическое моделирование и численные методы»:
Работа семинара проходит регулярно не реже, чем раз в две недели по средам в оффлайн формате по адресу г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53. Время проведения заседаний семинара 16:00 (время московское).
Анонсы о предстоящих заседаниях семинара размещаются заблаговременно на сайте ЮМИ ВНЦ РАН во вкладке «Анонс семинаров».
Семинар «Математическое моделирование и численные методы» является совместным проектом Южного математического института ВНЦ РАН и Северо-Кавказского центра математических исследований ВНЦ РАН. Соруководители семинара: главный научный сотрудник ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н. Каменецкий Евгений Самойлович и ведущий научный сотрудник отдела математических исследований СКЦМИ ВНЦ РАН, зав. отделом математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н. Тотиева Жанна Дмитриевна.
Тематика семинара – проблемы и результаты, относящиеся к различным разделам математического моделирования в различных областях знаний (механика, геофизика, социологии), численных методов и алгоритмов.
Целью проведения семинара является: сохранение и развитие научных школ по математическому моделированию; обмен результатами научных исследований; создание совместных научных проектов; продвижение талантливой молодежи, содействие их профессиональному становлению; творческому росту.
Докладчики семинара – ведущие российские математики.
Рабочие языки семинара – русский.