По словам Терешковой, главная задача — сохранение и укрепление статуса новосибирской филармонии как лучшей в стране, а желательно и в мире, а также сплочение команды.
Мы по праву считаем наш город культурной столицей Сибири, и должны применять наши лучшие профессиональные качества в единой команде во благо культуры нашего региона, — прокомментировала свое назначение Анна Терешкова.
2001-2010 гг. Терешкова руководила арт-галереей «Старый город» в Новосибирске. 2010-2014 гг. была начальником отдела, после — директором Сибирского филиала федерального государственного бюджетного учреждения культуры «Государственный центр современного искусства». В 2014 г. Терешкова возглавила в новосибирской мэрии департамент культуры, спорта и молодежной политики. В 2019-2024 гг. получила статус заммэра (при мэре Анатолии Локте). В мае 2024 г. — объявила о своей отставке.