Математические расчеты и алгоритмы используются повсеместно в любой технике. Вся работа персонального компьютера построена на их основе. На предприятиях промышленное оборудование также работает благодаря программной и аппаратной автоматике.
Исследователи ПГУ составили уникальный вычислительный алгоритм решения обратных задач для обнаружения неоднородностей в диэлектрических объектах.
«С помощью вычислительного алгоритма, можно будет решить обратную задачу определения диэлектрической проницаемости внутри объекта на основе измерений, сделанных вне этого образца», - поделился один из разработчиков проекта, аспирант ПГУ Андрей Лапич.
Математический вычислительный алгоритм позволит при помощи компьютерного моделирования воссоздавать структуру исследуемых объектов. В зависимости от материала они обладают разной диэлектрической проницаемостью. А это влияет на то, как материал отражает и пропускает электромагнитные волны. При помощи анализа этих данных, можно определять внутреннюю структуру объектов, наличие в них неоднородностей и дефектов.
Научный коллектив кафедры «Математика и суперкомпьютерное моделирование» разработал двухшаговый метод решения обратной задачи восстановления диэлектрической проницаемости образца по измерениям электромагнитного поля вне его и предлагает исследовать внутреннюю структуру объектов или материалов с помощью разработанного метода.
«На основе данных, которые можно получить вблизи объекта, мы получаем его внутренние характеристики. Это метод неразрушающего контроля образца. Мы применяем математическое моделирование и двухшаговый метод решения обратной задачи. Главное достоинство нашего метода - это сведение задачи к решению линейного интегрального уравнения с последующим явным вычислением искомой функции диэлектрической проницаемости», - рассказал Андрей Лапич.
Аспирант ПГУ Андрей Лапич рассказал и о физических экспериментах, которые были произведены для ряда тестовых образцов.
«Моя задача состоит в проведении экспериментов с помощью измерительной установки и векторного анализатора цепей фирмы Rohde &Schwarz. Исследования показали, что в случае, когда мы помещаем объекты с дефектом и без, наблюдаются существенные различия в данных измерений. Это показывает возможность применения алгоритма для создания технических устройств», - пояснил принцип работы аспирант.
С помощью точного математического расчета ученые получают данные об исследуемом объекте, не нарушая его целостность. Проведенные эксперименты показали, что вычислительный алгоритм работает.
«Сравнение решения прямой и обратной задачи с учетом погрешности показывают, что разработанный вычислительный алгоритм может быть положен в основу технологии обнаружения дефектов по измерениям поля в ближней зоне. В настоящее время, при решении обратных задач для практических приложений наиболее важны методы решения задач с высокой точностью по сравнительно небольшому набору измеренных данных», - добавил аспирант.
В современных областях техники метод поможет выявлять изъяны, дефекты в изделиях и деталях.
В этом году аспирант ПГУ Андрей Лапич стал победителем конкурса «Ректорские гранты» ПГУ. В планах продолжить работать в данной области.
