В период с 24 по 28 июня 2024 года в городе Санлукар-де-Баррамеда (Испания) проходит работа международной научной конференции «From Classical to Modern Analysis» («От классического к современному анализу»). Конференция является сателлитным мероприятием к 9-му Европейского математического конгресса и проходит в очно-дистанционном формате. Мероприятие организовано старейшими государственными университетами двух стран: Испании - Кадисский университет (г. Кадис) и Португалии - Коимбрский университет (г. Коимбра).
В работе конференции приняла участие ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Кусраева Залина Анатольевна. Ее доклад на тему «Экстремальное строение конусов полиномов» (“Extreme Structure of Cones of Polynomials”) состоялся 25 июня в онлайн формате.
Доклад был посвящен проблеме аппроксимации однородных полиномов суммами решеточных гомоморфизмов, которые, как оказалось, являются крайними точками этих множеств. При этом вниманию слушателей были представлены аналог Теоремы Крейна-Мильмана для однородных полиномов и теорема типа Кли для специального класса однородных полиномов, а именно – положительных ортогонально аддитивных полиномов. Доклад завершался установленными автором необходимыми и достаточными условиями, обеспечивающими представление произвольного (не обязательно ортогонально аддитивного) положительного однородного полинома в виде порядкового предела выпуклых комбинаций произведений степеней решеточных гомоморфизмов. Данное утверждение – суть теоремы Кли для произвольных положительных полиномов. В докладе также была поставлена открытая задача, работа над решением которой ведется молодым ученым в настоящее время.
Доклад основан на статье “Extremal structure of cones of positive homogeneous polynomials” («Экстремальное строение конусов положительных однородных полиномов»), опубликованной в 2024 году в “Journal if Mathematical Analysis” («Журнал математического анализа») и на готовящихся к сдаче в печать новых результатах, продолжающих логику уже опубликованных.
Подробная информация о работе конференции расположена по ссылке.
Источник: ЮМИ ВНЦ РАН