Методы анализа нестационарных случайных процессов.
Кислыцын Алексей Алексеевич, к.ф.-м.н., с.н.с. лаборатории «Большие данные и интеллектуальные системы» ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
В докладе будут рассмотрены некоторые новые подходы к анализу нестационарных временных рядов. Рассматривается метод анализа величин согласованного уровня стационарности и метод анализа статистик структур графов ближайших соседей.
Изменение согласованного уровня стационарности можно трактовать как разладку, метод характеризует текущий уровень нестационарности в поведении исследуемой системы. Будут рассматриваются такие задачи, как оценка уровня значимости изменчивости системы (в целях принятия решений), выделения характерных периодов в нестационарном случайном процессе, определение оптимальной длины выборки для построения индикаторов в задачах стохастического мониторинга и управления.
Для графов ближайших соседей исследуются эмпирические распределения по числу связных фрагментов, фрагментов по числу вершин, вершин по степеням. Рассматривается новый подхода к оценке степени случайности выборочных данных, основанный на сравнении полученных статистик с бенчмарком для случайных графов ближайших соседей. Продемонстрированы результаты вычислительных экспериментов и практического применения полученных статистик. Этот подход применим для анализа меньших по объемы массивов данных. Методы иллюстрируются примерами, в частности, применением к каталогам землетрясений.