На семинаре с докладом «Решение модельной двумерной параболической задачи в угловой вырождающейся области» выступила докторантка из Казахстана – Салтанат Копбалина. В ее работе исследуется краевая задача теплопроводности в области, граница которой меняется со временем. Также область решения задачи отсутствует в начальный момент времени, то есть вырождается в точку. Для решения этой задачи применяется метод тепловых потенциалов, который позволяет свести ее к сингулярному интегральному уравнению типа Вольтерра второго рода.
Такие краевые задачи на практике используются для описания процессов переноса в движущейся среде, где скорость движения зависит от координат. Они также находят применение при математическом моделировании теплофизических процессов, разработке новых технологий в металлургии, производстве кристаллов и лазерных технологиях.