Сергей Владимирович Шкляев родился 4 мая 1976 года в п. Славянка Хасанского района Приморского края. Он окончил Российскую таможенную академию с отличием по специальности "Юриспруденция" в 2003 году. С 1996 года он работает в таможенных органах, занимая различные должности в Хасанской таможне Дальневосточного таможенного управления, а затем во Внуковской таможне. С 2010 года он занимал должность начальника отдела обеспечения контроля специфических товаров Управления торговых ограничений, валютного и экспортного контроля ФТС России, а в 2014 году возглавил данное управление. Назначение Сергея Шкляева заместителем руководителя ФТС России было осуществлено распоряжением Правительства Российской Федерации от 14.05.2024 № 1129-р.