Единственную научно обоснованную и подробно разработанную систему резкого повышения скорости устного счета создал не математик, программист или экономист, а горный инженер – Яков Трахтенберг. И сделал он это не в уютном кабинете или университетской аудитории, а в концлагере.
Возможно, этот метод работы с большими цифрами, только написание которых могло бы занять целую строчку на листе бумаги, не получил бы широкую известность, если бы однажды случай не свел его автора с журналисткой Associated Press Энн Катлер.
«Нередко самые важные открытия в жизни делаются абсолютно случайно», - сказала девушка после знакомства с Трахтенбергом в начале 1950-х годов в швейцарском Цюрихе. Она возвращалась домой из командировки и уже по дороге в аэропорт разговорилась с таксистом, который с большой гордостью рассказал ей об удивительных успехах своего внука в математике. Достижения мальчика он объяснял не какими-то особыми способностями ребенка, а личностью учителя. Таксист уговорил Энн Катлер познакомиться с ним.
«В тот день я осталась в Швейцарии – и не пожалела. Удивительная встреча с гением того стоила. Я была просто потрясена, когда он показал, какие сложнейшие расчёты запросто производят его юные ученики. Обычный взрослый не справился бы с такими даже с помощью калькулятора», - вспоминала журналистка.
Вернувшись в США она обратилась к известному профессору математики Рудольфу Мак-Шейну, который также был поражен системой русского новатора с еврейскими корнями, призванной облегчить, рационализировать и обеспечить большую надежность арифметическим вычислениям и обучению им. Он помог Катлер написать и издать учебное пособие для учителей и учеников старших классов, а также для студентов колледжей под названием "Система быстрого счёта по Трахтенбергу", а также отдельный вариант для детей "Мгновенная математика”. Книги выдержали большое количество изданий на немецком и английском языках в Швейцарии, Великобритании, США и других странах. Математическая система гремела на весь мир, и ее поклонники с восторгом делились подробностями биографии профессора из Цюриха и историей создания метода. А рассказать тут было что!
Яков Трахтенберг родился в 1888 году в Одессе, на территории Российской империи. Получив среднее образование, он отправился в Санкт-Петербург, где поступил в Горный институт императрицы Екатерины II (ныне Горный университет).
В вузе на момент его обучения работал сильнейший профессорско-преподавательский состав - создатель физико-химического анализа Николай Курнаков, автор основополагающих трудов по маркшейдерскому делу Владимир Бауман, будущий директор Геологического комитета России Карл Богданович, председатель Русского палеонтологического общества Николай Яковлев.
За математику отвечал Иван Долбня, который благодаря своим работам в области математического анализа, алгебры и элементарной математики получил известность как в России, так и за рубежом. Помимо Трахтенберга его наиболее заметными учениками стали Николай Крылов (глава отдела математической физики АН УССР) и Алексей Ухтомский (академик АН СССР и создатель учения о доминанте).
После окончания Горного института с отличием Яков Георгиевич попал на фронт санитаром. Первая мировая тяжело ударила по стране. Россия вышла из нее с большими потерями. На передовой, насмотревшись на ужасы войны, молодой человек стал убежденным пацифистом. Правда, это не помешало ему продемонстрировать отвагу и быть представленным к серебряной медали «За усердие» на Станиславовской ленте за спасение солдат во время боевых действий .
По возвращению, выпускник получил приглашение на работу на Обуховский завод - сначала на рядовую должность, а уже спустя несколько месяцев на должность главного инженера. В начале 1917 года под его руководством находилось свыше 11 тысячи рабочих.
Однако успешной карьере горного инженера помешала начавшая в России череда революций. Яков Георгиевич, выступавший против силового решения любых проблем, был шокирован расстрелом царской семьи и принял решение покинуть родину.
В Германии Трахтенберг женился на дочери немецких аристократов и устроился в издательство. Он вошел в группу экспертов по вопросам России и даже выпустил книгу о российской промышленности. Столкнувшись с необходимостью привыкать к новому для себя языку, он разработал оригинальную авторскую методику изучения различных иностранных языков, которая позже была опубликована в США и успешно использовалась.
В 1933 году к власти пришел Гитлер. Еврею опасно было оставаться в Берлине, и супруги сбежали в Вену, где Якову предложили работу в научном журнале. Когда Австрия вошла в состав Германии, чета снова пустилась в бега, на этот раз в Югославию. Но и эта страна скором времени была оккупирована немцами. Трахтенберга арестовали, погрузили в товарный вагон и отправили в концлагерь. Так он оказался в Освенциме.
Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и не сойти с ума, Трахтенберг «сбежал» от лагерных ужасов и безысходности в свой внутренний мир логики и порядка. Разрабатывая принципы ускоренного счета, инженер абстрагировался от реалий, забывал о голоде, не слышал криков из камеры пыток. Ни бумаги, ни письменных принадлежностей у него не было, поэтому все вычисления приходилось проводить в уме. Чем страшнее были окружающие события, тем длиннее были числа, с которыми работал заключенный.
Постепенно за четыре года в голове Якова сложилась остроумная система простых алгоритмов, позволявших легко и быстро совершать арифметические действия даже с самыми большими цифрами. Заключенный разработал методы умножения: на числа от 2 до 12; умножение двухзначных, трехзначных и многозначных чисел; сложение чисел; простой и быстрый методы деления; возведение в квадрат и извлечение квадратного корня и другие. Данные методы кажутся неудобными после классических, но потренировавшись, они оказываются гораздо эффективнее. Для успеха необходимо повторять четкий алгоритм действий, который, словно рецепт блюда, достаточно запомнить, чтобы на выходе получить стопроцентный результат.
Оригинальный метод мог неоднократно погибнуть вместе со своим автором. В апреле 1944 года он случайно узнал, что в самое ближайшее время его поведут в газовую камеру. Но вследствие военных поражений войск Третьего Рейха на Восточном фронте, в лагере царила полная неразбериха. В этой обстановке жене Трахтенберга удалось подкупить охранников, отдав им все свои драгоценности. Якова Георгиевича оставили в живых и перевели в лагерь в Лейпциге. Той же весной этот город нещадно бомбили. В какой-то момент паника и хаос достигли такого уровня, что охранники просто перестали уносить трупы заключенных, скончавшихся от голода и болезней. Математик решился на побег - прополз под ограждениями и выбрался на свободу. При первой же проверке документов, его снова арестовали, но времена уже начинали меняться. Его отправили в трудовой лагерь в Триесте для работы на каменоломне, откуда он уже сбежал в Швейцарию.
Война закончилась, и новая жизнь принесла Якову Георгиевичу жажду творчества. Он окончательно доработал систему быстрого счета и в 1950 году основал в Цюрихе институт математики. Профессор был твердо убежден в том, что каждый человек рождается с "феноменальными вычислительными возможностями", и педагогу нужно лишь помочь их реализовать. Днями он занимался с детьми, а вечером - с взрослыми.
Журналистка Энн Катлер вспоминала, как на ее глазах маленькая девочка умножала в уме 735352314 на 11, а мальчишка увеличил число 5132437201 в 452736502785 раз за 1 минуту. Не даром, система Трахтенберга упоминается в фильме «Одарённая» (2017) режиссера Марка Уэбба.
В Цюрихе было проведено интересное соревнование – между счетными машинами, которые производили сложнейшие математические действия по обычному принципу, и студентами, освоившими методику Якова Трахтенберга и оперирующими без промежуточных результатов. И студенческая команда победила!
Но самое примечательное, Трахтенберг с помощью своей методики доказал, что математика, и в частности расчеты в уме, значительно улучшают память, способность концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.
Например, профессор занимался с десятилетним ребенком, чью умственную отсталость документально зафиксировали врачи. В итоге мальчик не только научился быстро производить сложнейшие вычисления, но и значительно повысил коэффициент умственного развития. Кстати, сегодня швейцарские медики рекомендуют пожилым пациентам с помощью системы Трахтенберга тренировать ум и память.
Яков Трахтенберг умер в 1953 году.