Он родился в Саратове, окончил там драматическую студию и в 1938 году переехал в Архангельск. Здесь Сергей Плотников начал работать в театре юного зрителя. А после закрытия ТЮЗа до конца жизни играл в Архангельском драматическом.
Сергей Плотников исполнил больше двухсот театральных ролей, поставил несколько спектаклей. А с 1952 начал сниматься в кино. На его счету больше сотни ролей в известных фильмах.
Сергей Плотников:
«Для того, чтобы встать, как в старину говорили, на ноги обрести что-то свое, как говорят, к чему тебя прибила жизнь. Конечно, надо помыкаться в жизни, посуетиться, поискать».
Сергею Плотникову было присвоено звание Почетного жителя Архангельска. Умер актёр в 1990 году и был похоронен на Жаровихинском кладбище. Долгое время с 1994 по 2004 год в Архангельске лучшим актерам вручалась премия имени Сергея Плотникова. Потом был перерыв. Возродили традицию только в 2020 году по инициативе губернатора Александра Цыбульского.