Заключительное в 2023 году заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 13 декабря 2023 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи.
На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад д.ф.-м.н., доцента, профессора кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета Мелихова Сергея Николаевича на тему «Аналитические решения уравнений свертки на выпуклых множествах в комплексной плоскости с препятствием, открытым на границе». Отметим, что Сергей Николаевич также является ведущим научным сотрудником отдела математического анализа Южного математического института Владикавказского научного центра Российской академии наук.
Сергей Николаевич является специалистом в области комплексного анализа, а именно, в область его интересов входят ряды экспонент, операторы свертки, пространства аналитических функций и операторы в них, линейные непрерывные правые обратные операторы, проективные описания, ультрараспределения, оператор обратного сдвига, циклические векторы, инвариантные подпространства. Он – автор более 90 научных и методических статей.
В докладе шла речь о характере разрешимости уравнения свертки в пространствах голоморфных функций. Основное внимание уделено случаю таких пространств со смешанной структурой. Доказаны условия, в том числе критерии, существования линейного непрерывного правого обратного к сюръективному оператору свертки, действующему в пространствах ростков функций, аналитических на выпуклых подмножествах комплексной плоскости со счетным базисом окрестностей из выпуклых областей. Они сформулированы в терминах существования специальных семейств субгармонических функций и граничного поведения выпуклых конформных отображений, связанных с указанными множествами.
Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 25 человек.
В завершении заседания соруководитель семинара OTDE-Seminar, руководитель ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Анатолий Георгиевич Кусраев поблагодарил Сергея Николаевича за интересный доклад, отметив, что автором изложены весьма серьезные результаты. Также Анатолий Георгиевич сообщил участникам семинара, что настоящее заседание является заключительным в текущем году, после которого семинар уходит на зимние каникулы и продолжит свою работу уже в феврале 2024 года.
В течение 2023 года работа семинара OTDE-Seminar проходила с февраля по июнь и с сентября по декабрь. За 9 рабочих месяцев состоялось 18 заседаний, на которых выступили докладчики из России (Владикавказ, Воронеж, Грозный, Москва, Махачкала, Майкоп, Ростов-на-Дону) и 4 иностранных государств: Республика Беларусь (г. Гомель), Германия (г. Кассель), Китай (г. Харбин), Узбекистан (г. Нукус). Среднее количество участников заседаний семинара – 27 человек.
Руководитель ЮМИ ВНЦ РАН подчеркнул, что работа семинара в 2023 году проходила продуктивно, все докладчики представляли на заседаниях свои новейшие результаты, являются известными в России и за рубежом специалистами в области теории операторов, дифференциальных уравнений, математического моделирования, порядкового анализа.
В заключении Анатолий Георгиевич пригласил всех участников семинара продолжить сложившуюся добрую традицию собираться за экранами компьютеров раз в две недели и обсуждать новые яркие научные математические идеи, а также пожелал всем удачного завершения уходящего года и «личного счастья, здоровья, удачи, творческого вдохновения и новых научных результатов в наступающем новом году».
Видеозапись доклада Сергея Николаевича «Аналитические решения уравнений свертки на выпуклых множествах в комплексной плоскости с препятствием, открытым на границе» доступна по ссылке.
Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно.
Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса. Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.