Данила Козловский и Оксана Акиньшина тщательно скрывают свои отношения от журналистов. По данным «Московского комсомольца», актеры не разрешают фотографировать их вместе.
Слухи о романе между ними стали распространяться после выхода фильма «Чернобыль», в котором актеры сыграли главные роли. Несколько раз Козловский и Акиньшина приходили на светские мероприятия вместе, но вели себя сдержанно.
На одном из кинопоказов 30 января актеры пропустили ковровую дорожку, а в кинозале пытались не привлекать к себе внимания. Официального подтверждения информации о романе между Козловским и Акиньшиной пока нет.
Премьера фильма «Чернобыль» состоялась 15 апреля 2021 года. В драме также снялись Филипп Авдеев, Николай Козак, Равшана Куркова и другие актеры.