Она опубликована в журнале Optimization Letters
В 2022 году вышла в свет книга Numerical Infinities and Infinitesimals in Optimization, изданная под редакцией доктора физико-математических наук, профессора кафедры математического обеспечения и суперкомпьютерных технологий Института информационных технологий, математики и механики ННГУ им. Н.И. Лобачевского Ярослава Сергеева и профессора университета г. Камерино (Италия) Ренато Дэ Леоне. В журнале Optimization Letters (Springer) опубликована большая рецензия, написанная профессором Кардиффского университета (г. Кардифф, Уэльс) Дж. Гилларом.
Рецензируемая книга выделяется в общей панораме книг по оптимизации. Она предлагает читателю ряд результатов, касающихся теории оптимизации и численных алгоритмов, использующих бесконечно большие и бесконечно малые числа, т.е. объекты, работа с которыми веками считалась прерогативой только теоретиков. Только философы, логики и специалисты в основаниях математики и информатики писали об этих весьма абстрактных понятиях. Напротив, настоящий том написан известными учёными, десятилетиями занимающимися прикладной математикой, а точнее, оптимизацией. Среди авторов более 20 высоко квалифицированных специалистов в этой области. Редакторы сборника также являются известными учеными. Один из них был Президентом международного общества глобальной оптимизации (Ярослав Сергеев), а второй – Президентом Итальянского общества исследования операций (Ренато Де Леоне).
Авторам книги удалось использовать бесконечные и бесконечно малые значения в своих численных алгоритмах, поскольку применяемые ими величины не были традиционными абстрактными символьными понятиями, а числами, которые могут быть представлены в так называемом Компьютере Бесконечности. Это первая книга, представляющая читателям, интересующимся оптимизацией, преимущества численных бесконечно больших и бесконечно малых величин с плавающей запятой, – так начинается рецензия.
Профессор Гиллар подробно описывает содержание 14 глав книги и завершает свою рецензию словами:
В заключение следует сказать, что эта книга может оказать большое влияние не только на локальную, глобальную и многокритериальную оптимизацию и машинное обучение, но и, возможно, на прикладную математику и на численные вычисления в целом. Эта книга будет интересна не только читателям, занимающимся теоретической и прикладной оптимизацией, но и всем тем, кто желает ознакомиться с новыми идеями в информатике и её основаниях и, возможно, даже те, кто увлекается философией математики, найдут эту книгу интересной.