В период с 26 июня по 2 июля 2022 года в Белграде (Сербия) на базе Математического факультета Белградского университета состоялась международная конференция «XXI Geometrical Seminar». Работа конференции проходила в смешанном формате, т.е. в рамках мероприятия были представлены как очные доклады, так и дистанционные.
Соорганизаторами конференции выступили: факультет естественных наук Нишского университета (г. Ниш, Сербия), факультет естественных наук Крагуевацкого университета (г. Крагуевац, Сербия) и Институт математики Сербской академии наук и искусств (г. Белград, Сербия).
Основными темами конференции стали дифференциальная геометрия, топология, группы Ли, математическая физика, дискретная геометрия и интегрируемые системы.
В работе конференции принял участие главный научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Никоноров Юрий Геннадьевич. Юрий Геннадьевич выступил с пленарным докладом «Конечные однородные метрические пространства со специальными свойствами» («Finite homogeneous metric spaces with special properties»). Доклад состоялся 28 июня в онлайн формате.
Основой доклада стали результаты, полученные за последние годы совместно с профессором В.Н. Берестовским (Институт математики СО РАН, Новосибирск) в рамках исследования конечных однородных метрических пространств, в частности, конечных однородных подмножеств евклидовых пространств, которые естественным образом представляются в виде вершинных множеств однородных многогранников.
В этом докладе обсуждались многочисленные связи между различными концепциями симметрии, в частности, классификации обобщенных нормальных однородных и однородных по Клиффорду - Вольфу метрических пространств, являющихся вершинными множествами правильных или полуправильных многогранников в евклидовых пространствах. Кроме того, обсуждались свежие результаты, связанные со свойством m-точечной однородности для конечных метрических пространств.
Слайды доклада находятся по ссылке.