Источник:AFP 2022
Физик из американского Университета Толедо Скотт Ли решил поставить мысленный эксперимент с соревнованиями на стометровке дилофозавров и восьмикратного олимпийского чемпиона по бегу Усэйна Болта. Его целью было заинтересовать подобной задачей студентов и школьников, открыв им тем самым путь в науку.
Дилофозавры, Dilophosaurus wetherilli, — динозавры раннего юрского периода, занявшие немало экранного времени в оскароносном блокбастере 1993 года Стивена Спилберга «Парк Юрского периода». Эти небольшие ящеры, в частности, смогли запросто убить взрослого человека, который думал, что эти твари вполне милы и безобидны, пока один из них не плюнул ему в лицо ядом. Однако Скотта Ли больше интересовало соревнование иного рода: как бы дилофозавр повел себя в беге на стометровке, если его выставить против нынешнего рекордсмена Усэйна Болта? В результате небольшого исследования ученый пришел к выводу, что олимпийскому чемпиону в этой ситуации легко удалось бы одержать победу: он обошел бы 400-килограммового монстра на целых две секунды.
«Эта задачка о динозаврах действительно вызвала большой интерес у моих студентов», — признается Скотт Ли. Он описал способ решения задачи и свои педагогические успехи в статье, опубликованной в журнале The Physics Teacher («Учитель физики»).
Болт навсегда вошел в историю спорта, когда на летних Олимпийских играх 2008 года в Пекине побил свой собственный мировой рекорд в финальном забеге на 100 м, обогнав конкурентов и выиграв золото со временем 9,69 с. Болт так сильно опередил остальных — а ведь серебряный призер финишировал за 9,89 с, — что заметно замедлился у финиша и обернулся, отпраздновав тем самым заранее свою победу. Это удалось запечатлеть одному из фотографов на снимке, который немедленно разошелся по соцсетям и стал основой для многочисленных мемов. По словам тренера Болта, если бы спортсмен выложился тогда полностью, то мог бы финишировать и за 9,52 с. Этот вывод был позже подтвержден анализом физиков из Университета Осло, чьи расчеты предсказывали финиш примерно через 9,55 с.
На чемпионате мира 2009 года в Берлине Болт побил свой собственный рекорд на стометровке, показав время 9,58 с. Согласно исследованиям, проведенным в 2013 году физиками из Национального автономного университета Мексики, ускорение Болта на старте составляло 9,5 м/с2, и в эту первую секунду спринтер развивал мощность в 2,6 кВт (3,5 л.с.).
Рост Болта — 1,96 м — заметно превышает параметры среднего спринтера, а это значит, что он делает заметно меньше шагов, чем его противники, когда бежит. Однако Болт также испытывает и большее сопротивление воздуха. Исследователи подсчитали, что собственно на бег спринтер тратит менее 8% энергии, а 92% при этом уходит на преодоление аэродинамического сопротивления. Они также предположили, что Болт оказался в выигрыше от слабого попутного ветра во время его гонки 2009 года. Без этого обстоятельства его время составило бы 9,68 с — это все еще меньше, чем результат на Олимпийских играх 2008 года, однако разрыв был бы уже не столь ошеломляющим. А при еще более сильном попутном ветре Болт мог бы завершить гонку за 9,46 с.
Максимальная скорость бега разных динозавров, в частности популярного и также фигурирующего в фильмах Спилберга Tyrannosaurus rex, всегда живо интересовала как ученых, так и массовую публику. Например, в 2002 году исследователи построили математическую модель для оценки мышечной массы ног динозавров, необходимой для бега со скоростью свыше 40 км/ч. Большинство подобных исследований сильно различаются по своей методологии, выдавая весьма широкий диапазон возможных максимальных скоростей бега для T. rex — от жалких 16−24 км/ч до 72 км/ч. В среднем это около 32 км/ч.
Одно из исследований 2017 года установило максимальную скорость бега T. rex на уровне 27 км/ч, сделав акцент на том, что животное задолго до достижения максимальной скорости исчерпало бы свои запасы энергии. Другое исследование того же года пришло к выводу, что тираннозавр, вероятно, вообще не мог долго бегать, поскольку при любой скорости свыше 18 км/ч он бы переломал кости своих ног. Этот анализ также исключает из числа любителей пробежек представителей других родов гигантских тероподов, таких как Giganotosaurus и Mapusaurus. Нужно при этом отметить, что и окаменелых следов, свидетельствующих о беге крупных тероподов, найти не удалось.
Однако согласно исследованию 2019 года тираннозавр тем не менее мог быть удивительно проворным для своих размеров. Благодаря компактному телу и мощным мышцам ног тираннозавр способен был очень быстро разворачиваться — возможно, даже исполняя своего рода «пируэт» на одной опорной ноге.
И еще T. rex мог быть неутомимым ходоком. Об этом говорит анализ пропорций его ног, массы тела и походки еще 70 видов теропод, проведенный в 2020 году. Исследование 2021 года оценило скорость ходьбы этого ящера в 4,6 км/ч. Авторы также предположили, что расход энергии тираннозавра уменьшался за счет легкого покачивания хвоста при каждом шаге, поскольку связки хвоста накапливали энергию по мере их растяжения.
Быстрый бег, однако, для тираннозавра мог составлять изрядную проблему. И предполагаемая максимальная скорость ходьбы в 18 км/ч составляет менее половины от тех 43 км/ч, которых Болт достиг во время своей самой быстрой гонки. Это основная причина, по которой Ли выбрал для своего воображаемого спринта не тираннозавра, а дилофозавра. «Максимальная скорость бега других динозавров значительно отличалась от средней скорости Усэйна Болта, поэтому такая гонка не представляет интереса», — пояснил он.
Моделируя внешний облик дилофозавра из «Парка Юрского периода», дизайнеры фильма проявили изрядную фантазию, пойдя во многом наперекор науке, отмечают ученые.
Майкл Крайтон, написавший оригинальный роман, уже изначально наделил этого динозавра фантастической способностью плеваться ядом, чтобы объяснить зрителю, почему этот ящер может поразить свою добычу, несмотря на слабые челюсти. В фильме дилофозавр высотой всего 1,2 м, тогда как на самом деле они достигали трехметровой высоты. По-видимому, это было сделано для того, чтобы избежать путаницы с велоцирапторами аналогичных размеров, показанных в фильме.
Дизайнеры также снабдили этого ящера «жабо» на шее, придав своей версии дилофозавра способность раздувать это устройство и трясти этими красочными мешками всякий раз, когда животное собиралось атаковать. На экране все это выглядит великолепно, но у настоящего животного таких излишеств просто не было. Но у него было зато два гребня на верхней части черепа — отсюда собственно и название его рода, означающее «ящерица с двумя гребнями». Палеонтологи считают, что длина дилофозавра составляла около 7 м, а весил он, вероятно, около 400 кг.
Ли смог применить многие из вышеупомянутых более ранних исследований для разработки своих упражнений для студентов. Учащиеся использовали электронные таблицы для своих расчетов и пришли к выводу, что Болт легко бы победил дилофозавра, отыграв у него примерно 2 с.
«Тот факт, что средняя скорость Усэйна Болта на стометровке соответствует максимальной скорости дилофозавра, означает, что Усэйн Болт легко выиграет гонку», — написал Ли.
Критическим фактором на короткой дистанции становится начальное ускорение. Расчеты Ли и его учеников показали, что начальное ускорение дилофозавра составляет 4,19 м/с2, что намного меньше, чем начальное ускорение Болта. Поскольку ускорение определяется массой и силой, то размеры и масса Болта дают ему достаточно большое преимущество на раннем этапе, чтобы дилофозавр и в дальнейшем не мог его догнать. Большая часть ускорения Болта приходится на первые 4 с гонки, когда он лишь приближается к своей максимальной скорости. По словам Ли, биомеханически это очень похоже на то, как львы используют внезапное ускорение, чтобы поймать более быструю добычу.