Иннокентий Матвеевич родился в Ольхонском районе Иркутской области. Окончил Еланцинскую среднюю школу и физико-математический факультет БГПИ имени Банзарова. В педагогике работал 14 лет, с 1970 года по 1984 годы, пройдя путь от учителя математики до директора Северобайкальской школы.
В 1985 году началась его работа в органах власти. Был назначен заведующим отдела образования Северо-Байкальского района. В 1990 году избран первым заместителем председателя Северо-Байкальского райисполкома. В 1995 году на всеобщих выборах выбран главой местного самоуправления Северо-Байкальского района. Он дважды возглавлял этот район.
В 2002 году на сессии Народного Хурала Бурятии депутаты согласовали кандидатуру Иннокентия Егорова для назначения на должность заместителя председателя правительства по развитию социальной сферы. Через два года, в декабре 2004 года был назначен первым заместителем председателя правительства.
Именно при работе Иннокентия Матвеевича в правительстве республики в 2009 году была разработана и принята концепция развития бурятского языка. В 2010 году впервые была утверждена государственная программа по сохранению и развитию бурятского языка. Сам Иннокентий Егоров был председателем правительственной комиссии по развитию бурятского языка. Неудивительно, что именно Иннокентий Матвеевич был избран президентом межрегионального общественного движения «Всебурятская ассоциация развития культуры».
При Иннокентии Матвеевиче Всебурятская ассоциация развития культуры расширила стипендиальную программу для талантливых студентов колледжа искусств. Фонд «Эндаумент ВАРК» принял решение об увеличении размера ежемесячных выплат до двух тысяч рублей. Также с 2018 года на одного человека увеличилось число получателей специальной стипендии. Выплаты назначаются два раза в год по результатам летней и зимней экзаменационных сессий за успехи в учебе и победы в конкурсах и фестивалях. Фонд поощряет и лучших педагогов.
Министерство культуры приносит глубокое соболезнование родным и близким Иннокентия Матвеевича в связи с его безвременной кончиной.