До настоящего времени он занимал должность председателя Государственного военно-промышленного комитета (Госкомвоенпром).
На должности премьер-министра Головченко сменил Сергея Румаса, правительство которого было отправлено в отставку накануне, 3 июня. О решении сменить состав кабмина Лукашенко заявлял в конце мая. Эта мера, по его словам, была необходима в преддверии президентских выборов, которые намечены на 9 августа. Говоря о грядущих переменах в кабинете министров, Лукашенко заявлял, что «ожидать, что тут революция произойдет при смене правительства, не следует».
Отправленное в отставку правительство было сформировано в августе 2018 года. Его главой был назначен экс-председатель Банка развития Белоруссии Сергей Румас. Он сменил на этот посту Андрея Кобякова, который возглавлял правительство с декабря 2014-го.
Роман Головченко родился в 1973 году в городе Жодино (Минская область). В 1996 году окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) по специальности «международные отношения», а в 2003-м — академию управления при президенте Белоруссии.