Юрий Николаевич Криволапов родился 18 марта 1964 года в Иванове. Воспитанник ДЮСШ "Текстильщик". Взрослую спортивную карьеру нападающий начал в кинешемском "Волжанине" в 1982 году. Уже в следующем году Юрий Криволапов вошел в состав ивановского "Текстильщика". В 1986 году в составе "красно-черных" выиграл Кубок РСФСР. По итогам сезона он был признан лучшим футболистом Ивановской области.
Всего за "Текстильщик" форвард провел 298 игр, в которых забил 129 мячей. В списки лучших бомбардиров за всю историю клуба Юрий Криволапов занимает второе место.
После завершения футбольной карьеры Юрий Николаевич занялся тренерской работой. Большая часть его карьеры связана с областной спортивной школой "Текстильщик". Последние несколько лет он руководил молодежным составом "красно-черных" и являлся главным тренером сборной Центрального федерального округа по футболу среди юношей 2000 года рождения. Параллельно с этим он работал на кафедре физического воспитания в Ивановском государственном энергетическом университете, где тренировал футбольную команду. Также Юрий Николаевич возглавлял мини-футбольный клуб "Текстильщик", который выступал в первенстве межрегиональной федерации футбола "Золотое Кольцо".
В течение долгого времени специалист являлся вице-президентом Ивановской городской федерации футбола, а в последние годы был председателем Ассоциации мини-футбола Ивановской области. Несколько лет в качестве судьи Юрий Криволапов обслуживал матчи команд второго дивизиона.
Департамент спорта Ивановской области и спортивная школа "Текстильщик" выражает искрение соболезнования родным и близким Юрия Николаевича Криволапова. Церемония прощания с известным футболистом и тренером пройдет в понедельник, 1 октября, в 12:00, в Первом ритуальном зале по адресу: ул. Парижской Коммуны, д. 145 А.